Вязкость газов в вакуумной технике
Вязкость газов в вакуумной технике
При
перемещение твердого тела со скоростью за счет передачи количества движения
молекулам газа возникает сила внутреннего трения
В области
низкого вакуума весь газ между подвижной 2 и неподвижной 1 пластинами ( рис 1 )
можно разделить на слои толщиной , где – средняя длина свободного пути . Скорость
движения каждого слоя различна и линейно зависит от расстояния между
поверхностями переноса . В плоскости происходят столкновения молекул , вылетевших
из плоскостей и . Причиной возникновения
силы вязкостного трения является , то что движущиеся как единое целое
отдельные слои газа имеют разную скорость , вследствие чего происходит перенос
количества движения из одного слоя в другой .
Изменение
количества движения в результате оного столкновения равно . Принимая , что в среднем в
отрицательном и положительном направление оси в единицу времени единицу площади в плоскости
пересекают молекул получим общее
изменение количества движения в единицу времени для плоскости :
( 1 ) .
Сила трения по всей поверхности
переноса , согласно второму закону Ньютона , определяется общим изменение
количества движения в единицу времени :
( 2 ),
где – площадь поверхности переноса ; – коэффициент динамической
вязкости газа :
( 3 )
Отношение называют коэффициентом
кинематической вязкости
Более
строгий вывод , в котором учтен закон распределения скоростей и длин свободного
пути молекул , дает
,
что мало отличается
от приближенного значения
Если в ( 3
) подставить значения зависящих от давления переменных , то
.
( 7 )
Согласно полученному выражению ,
коэффициент динамической вязкости при низком вакууме не зависит от давления .
Температурную
зависимость коэффициента вязкости можно определить . если подставить в ( 3 ) и соответственно из формул :
( 6 )
и
в формулу ( 3 ) . Отсюда имеем :
( 4 )
В соответствие с ( 4 ) зависит от , где изменяется от ½ при высоких температурах до при низких температурах при . Во всех случаях
коэффициент динамической вязкости увеличивается при повышение температуры газа
.
Значения коэффициентов
динамической вязкости для некоторых газов при даны в таблице .
Коэффициенты динамической вязкости
|
Газ
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
воздух
|
|
0.88
|
1.90
|
1.10
|
2.10
|
3.00
|
1.75
|
1.70
|
2.02
|
1.40
|
1.70
|
Для двухкомпонентной смеси
коэффициент динамической вязкости рассчитывается по формуле :
,
где ; ; ; ; и находят из формулы . Величина в этом случае зависит от состава
газовой смеси .
В области высокого вакуума
молекулы газа перемещаются между движущейся поверхностью и неподвижной стенкой
без соударения . В этом случае силу трения можно рассчитать по уравнению :
( 5 )
Знак « – » в формуле ( 5 )
означает , что направление силы трения противоположно направлению переносной
скорости .
Сила трения в области высокого
вакуума пропорциональна молекулярной концентрации или давлению газа . Уравнение
( 5 ) с учетом ( 6 ) можно преобразовать к следующему виду :
, ( 9 )
откуда видно , что сила трения возрастает
пропорционально корню квадратному из абсолютной температуры .
В области среднего вакуума можно
записать аппроксимирующее выражение . рассчитывая градиент переносной скорости
в промежутке между поверхностями переноса по следующей формуле :
,
где – расстояние между поверхностями переноса .
Тогда с учетом ( 7 ) сила трения в области среднего вакуума :
( 8 ).
Легко заметить , что в условиях
низкого вакуума при формула
( 8 ) с ( 2 ) , а в условиях высокого вакуума при с (9) .
Зависимость от давления силы
трения тонкой пластины площадью , движущейся в воздухе при со скоростью , при расстояние между
поверхностями переноса показана
на рис 2 .
Вязкость газов используется для
измерения давлений в области среднего и высокого вакуума , однако вязкостные
манометры не получили пока широкого применения из-за длительности регистрации
давления . Гораздо шире явление вязкости используется в технологии получения
вакуума . На этом принципе работают струйные эжекторные насосы , выпускаемые
промышленностью для работы в области низкого вакуума .
При , , , , .
Вязкость газов в вакуумной технике ....................................................................................... 1
ТАБЛИЦА 1.......................................................................................................................................................... 3
Рис 1 . Расчетная схема для определения
коэффициента вязкости в газах при низком давление в вакууме .............................................................................................................................................................. 5
Рис 2 . Сила трения , возникающая при движении
тонкой пластины в вакууме . 6
Оглавление :..................................................................................................................................................... 7
Используемая литература :................................................................................................................. 8
Л.Н. Розанов . Вакуумная техника .
Москва « Высшая школа
» 1990 .
{
Slava KPSS }
{ by Slava KPSS} .
Дата создания : понедельник, 20 Мая 2002 г.
|