БОЛЬШАЯ НАУЧНАЯ БИБЛИОТЕКА  
рефераты
Добро пожаловать на сайт Большой Научной Библиотеки! рефераты
рефераты
Меню
Главная
Налоги
Начертательная геометрия
Оккультизм и уфология
Педагогика
Полиграфия
Политология
Право
Предпринимательство
Программирование и комп-ры
Радиоэлектроника
Региональная экономика
Режущий инструмент
Реклама и PR
Ресторанно-гостиничный бизнес бытовое обслуживан
Римское право
Русский язык культура речи
РЦБ ценные бумаги
САПР
Сексология
Семейное право
Социология
Страховое право
Строительство архитектура
Таможенное право
Теория государства и права
Технология
Таможенная система
Транспорт
Физика и энергетика
Философия
Финансы деньги и налоги
Физкультура и спорт
Фотография
Химия
Хозяйственное право
Цифровые устройства
Экологическое право
Экология
Экономика
Экономико-математическое моделирование
Экономическая география
Экономическая теория
Эргономика
Этика и эстетика
Сочинения по литературе и русскому языку
Рефераты по теории государства и права
Рефераты по теории организации
Рефераты по теплотехнике
Рефераты по товароведению
Рефераты по трудовому праву
Рефераты по туризму
Рефераты по уголовному праву и процессу
Рефераты по управлению
Рефераты по менеджменту
Рефераты по металлургии
Рефераты по муниципальному праву
Биографии
Рефераты по психологии
Рефераты по риторике
Рефераты по статистике
Рефераты по страхованию
Рефераты по схемотехнике
Рефераты по науке и технике
Рефераты по кулинарии
Рефераты по культурологии
Рефераты по зарубежной литературе
Рефераты по логике
Рефераты по логистике
Рефераты по маркетингу
Рефераты по международному публичному праву
Рефераты по международному частному праву
Рефераты по международным отношениям
Рефераты по культуре и искусству
Рефераты по кредитованию
Рефераты по естествознанию
Рефераты по истории техники
Рефераты по журналистике
Рефераты по зоологии
Рефераты по инвестициям
Рефераты по информатике
Исторические личности
Рефераты по кибернетике
Рефераты по коммуникации и связи
Рефераты по косметологии
Рефераты по криминалистике
Рефераты по криминологии
Новые или неперечисленные
Без категории

Определение фокусного расстояния собирательной и рассеивающей линз

Определение фокусного расстояния собирательной и рассеивающей линз

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ФОКУСНОГО РАССТОЯНИЯ

СОБИРАТЕЛЬНОЙ И РАССЕИВАЮЩЕЙ ЛИНЗ

Элементарная теория тонких линз приводит к простым соотношениям между фокусным расстоянием тонкой линзы, с одной стороны, и расстоянием от линзы до предмета и до его изображения - с другой.

Простой оказывается связь между размерами объекта, его изображения, даваемого линзой, и их расстояниями до линзы. Определяя на опыте названные величины, нетрудно по упомянутым соотношениям вычислить фокусное расстояние тонкой линзы с точностью, вполне достаточной для большинства случаев.

Упражнение 1

Определение фокусного расстояния собирательной линзы

На расположенной горизонтально оптической скамье могут перемещаться на ползушках следующие приборы: матовый экран со шкалой, линза, предмет (вырез в виде буквы F), осветитель. Все эти приборы устанавливаются так, чтобы центры их лежали на одной высоте, плоскости экранов были перпендикулярны к длине оптической скамьи, а ось линзы ей параллельна. Расстояния между приборами отсчитываются по левому краю ползушки на шкале линейки, расположенной вдоль скамьи.

Определение фокусного расстояния собирательной линзы производится следующими способами.

Способ 1. Определение фокусного расстояния по расстоянию предмета

и его изображения от линзы.

Если обозначить буквами а и b расстояния предмета и его изображения от линзы, то фокусное расстояние последней выразится формулой

или ; (1)

(эта формула справедлива только в том случае, когда толщина линзы мала по сравнению с a и b).

Измерения. Поместив экран на достаточно большом расстоянии от предмета, ставят линзу между ними и передвигают ее до тех пор, пока не получат на экране отчетливое изображение предмета (буква F). Отсчитав по линейке, расположенной вдоль скамьи, положение линзы, экрана и предмета, передвигают ползушку с экраном в другое положение и вновь отсчитывают соответствующее положение линзы и всех приборов на скамье.

Ввиду неточности визуальной оценки резкости изображения, измерения рекомендуется повторить не менее пяти раз. Кроме того, в данном способе полезно проделать часть измерений при увеличенном, а часть при уменьшенном изображении предмета. Из каждого отдельного измерения по формуле (1) вычислить фокусное расстояние и из полученных результатов найти его среднее арифметическое значение.

Способ 2. Определение фокусного расстояния по величине предмета и

его изображения, и по расстоянию последнего от линзы.

Обозначим величину предмета через l. Величину его изображения через L и расстояние их от линзы (соответственно) через a и b. Эти величины связаны между собой известным соотношением

.

Определяя отсюда b (расстояние предмета до линзы) и подставляя его в формулу (1), легко получить выражение для f через эти три величины:

. (2)

Измерения. Ставят линзу между экраном и предметом так, чтобы на экране со шкалой получилось сильно увеличенное и отчетливое изображение предмета, отсчитывают положение линзы и экрана. Измеряют при помощи линейки величину изображения на экране. Размеры предмета «l» в мм даны на рис.1.

Рис. 1 .

Измерив расстояние от изображения до линзы, находят фокусное расстояние до линзы по формуле (2).

Изменяя расстояние от предмета до экрана, повторяют опыт несколько раз.

Способ 3. Определение фокусного расстояния по величине перемещения линзы

Если расстояние от предмета до изображения, которое обозначим через А, более 4f, то всегда найдутся два таких положения линзы, при которых на экране получается отчетливое изображение предмета: в одном случае уменьшенное, в другом - увеличенное (рис.2).

Нетрудно видеть, что при этом оба положения линзы будут симметричны относительно середины расстояния между предметом и изображением. Действительно, воспользовавшись уравнением (1), можно написать для первого положения линзы (рис.2).

;

для второго положения

.

Приравняв правые части этих уравнений, найдем

.

Подставив это выражение для x в (Aex) , легко найдем, что

;

то есть, что действительно оба положения линзы находятся на равных расстояниях от предмета и изображения и, следовательно, симметричны относительно середины расстояния между предметом и изображением.

Чтобы получить выражение для фокусного расстояния, рассмотрим одно из положений линзы, например, первое. Для него расстояние от предмета до линзы

.

А расстояние от линзы до изображения

.

Подставляя эти величины в формулу (1), найдем

. (3)

Рис. 2 .

Этот способ является принципиально наиболее общим и пригодным как для толстых, так и для тонких линз. Действительно, когда в предыдущих случаях пользовались для расчетов величинами а и b, то подразумевали отрезки, измеренные до центра линзы. На самом же деле следовало эти величины измерять от соответствующих главных плоскостей линзы. В описываемом же способе эта ошибка исключается благодаря тому, что в нем измеряется не расстояние от линзы, а лишь величина ее перемещения.

Измерения. Установив экран на расстоянии большем f от предмета (ориентировочно значение f берут из предыдущих опытов), помещают линзу между ними и, передвигая ее, добиваются получения на экране отчетливого изображения предмета, например, увеличенного. Отсчитав по шкале соответствующее положение линзы, сдвигают ее в сторону и вновь устанавливают. Эти измерения производят пять раз.

Передвигая линзу, добиваются второго отчетливого изображения предмета - уменьшенного и вновь отсчитывают положение линзы по шкале. Измерения повторяют пять раз.

Измерив расстояние А между экраном и предметом, а также среднее значение перемещений е, вычисляют фокусное расстояние линзы по формуле (3).

Упражнение 2

Определение фокусного расстояния рассеивающей линзы

Укрепленная на ползушках рассеивающая и собирательная линзы, матовый экран и освещенный предмет размещают вдоль оптической скамьи и устанавливают согласно тем же правилам, как и в упражнении 1.

Рис. 3 .

Измерение фокусного расстояния рассеивающей линзы производится следующим способом. Если на пути лучей, выходящих из точки А и сходящихся в точке D после преломления в собирательной линзе В (рис.3), поставить рассеивающую линзу так, чтобы расстояние СD было меньше ее фокусного расстояния, то изображение точки А удалится от линзы В. Пусть, например, оно переместится в точку Е. В силу оптического принципа взаимности мы можем теперь мысленно рассмотреть лучи света, распространяющиеся из точки Е в обратную сторону. Тогда точка будет мнимым изображением точки Е после прохождения лучей через рассеивающую линзу С.

Обозначая расстояние ЕС буквой а, DС - через b и замечая, что f и b имеют отрицательные знаки, получим согласно формуле (1)

, т.е. . (4)

Измерения. На оптической скамье размещают освещенный предмет (F), собирающую линзу, рассеивающую линзу, рассеивающую линзу, матовый экран (в соответствии с рис.3). Положения матового экрана и рассеивающей линзы могут быть выбраны произвольно, но удобнее расположить их в точках, координаты которых кратны 10.

Таким образом, расстояние а определяется как разность координат точек Е и С (координату точки С записать). Затем, не трогая экран и рассеивающую линзу, перемещают собирающую линзу до тех пор, пока на экране не получится четкое изображение предмета (точность результата эксперимента очень зависит от степени четкости изображения).

После этого рассеивающую линзу убирают, а экран перемещают к собирающей линзе и вновь получают четкое изображение предмета. Новое положение экрана определит координату точки D.

Очевидно, разность координат точек С и D определит расстояние b, что позволит по формуле (4) вычислить фокусное расстояние рассеивающей линзы.

Таких измерений проделывают не менее пяти раз, выбирая каждый раз новое положение экрана и рассеивающей линзы.

Примечание. Анализируя расчетную формулу легко приходим к выводу, что точность определения фокусного расстояния очень зависит от того, насколько сильно отличаются отрезки b и а. Очевидно, что при а близком к b малейшие погрешности в их измерении могут сильно исказить результат.

Для избежания таких случаев необходимо рассеивающую линзу устанавливать на большом расстоянии от экрана (отрезок а - большой). В этом случае ее действие на ход лучей после собирающей линзы будет значительным, что приведет к достаточному отличию отрезка b от отрезка а.

Данные измерений и вычислений свести в таблицы.

Таблица 1

Упражнение 1 (собирающая линза)

№ изм.

1 способ

2 способ

3 способ

a

b

b

L

l

A

e

1

2

3

4

5

Ср.

Таблица 2

Упражнение 2 (рассеивающая линза)

№ изм.

A

b

1

2

3

4

5

Ср.

ВОПРОСЫ ПО ТЕМЕ.

1. Дайте определение фокусного расстояния.

2. Напишите формулу тонкой собирающей линзы (рассеивающей линзы).

3. Напишите формулу для фокусного расстояния тонкой линзы.

4. При каких условиях собирающая линза может работать как рассеивающая?

5. Напишите формулу для коэффициента увеличения линзы.

6. Начертите зависимость коэффициента увеличения собирающей линзы в зависимости от расстояния предмета до линзы.

7. Начертите зависимость коэффициента увеличения рассеивающей линзы в зависимости от расстояния предмета до линзы.

8. Какой из трех предложенных способов определения фокусного расстояния наиболее точный и почему?

9. Как доказать, что при определении фокусного расстояния первым способом наибольшая точность будет при « а = b »?

ЛИТЕРАТУРА.

1. Г.С.Ландсберг, «Оптика», 1976, §§ 70-72, стр.277-284, 287-301.

2. Д.В.Сивухин, «Общий курс физики. Оптика», 1980, §§ 9-12, стр.64-90.

3. Ф.А.Королев, «Курс общей физики. Оптика, атомная и ядерная физика», 1974, §§ 26-33, стр.156-196.

4. А.Н.Матвеев, «Оптика», 1985, §§ 22-23, стр.123-133.

5. И.В.Савельев, «Курс общей физики», т.3, 1967, §§ 8-13, стр.28-49.





17.06.2012
Большое обновление Большой Научной Библиотеки  рефераты
12.06.2012
Конкурс в самом разгаре не пропустите Новости  рефераты
08.06.2012
Мы проводим опрос, а также небольшой конкурс  рефераты
05.06.2012
Сена дизайна и структуры сайта научной библиотеки  рефераты
04.06.2012
Переезд на новый хостинг  рефераты
30.05.2012
Работа над улучшением структуры сайта научной библиотеки  рефераты
27.05.2012
Работа над новым дизайном сайта библиотеки  рефераты

рефераты
©2011