Сумматор с параллельным переносом и автомат Мили

Сумматор с параллельным переносом и автомат Мили

1. Используя одноразрядные полные сумматоры построить функциональную

схему трехразрядного накапливающего сумматора с параллельным

переносом.

РЕШЕНИЕ:

Одноразрядный сумматор рис.1 имеет три входа (два слагаемых и

перенос из предыдущего разряда) и два выхода (суммы и переноса в

следующий разряд).

|Таблица истинности одноразрядного |

|сумматора. |

|ai |bi |ci-1 |Si |Ci |

|0 |0 |0 |0 |0 |

|0 |0 |1 |1 |0 |

|0 |1 |0 |1 |0 |

|0 |1 |1 |0 |1 |

|1 |0 |0 |1 |0 |

|1 |0 |1 |0 |1 |

|1 |1 |0 |0 |1 |

|1 |1 |1 |1 |1 |

Сумматоры для параллельных операндов с параллельным переносом

разработаны для получения максимального быстродействия.

Для построения сумматора с параллельным переносом введем две

вспомогательные функции.

Функция генерации – принимает единичное значение если перенос на

выходе данного разряда появляется независимо от наличия или отсутствия

входного переноса.

Функция прозрачности – принимает единичное значение, если перенос на

выходе данного разряда появляется только при наличии входного переноса.

Сформируем перенос на выходе младшего разряда:

На выходе следующего разряда:

В базисе И-НЕ:

Накапливающий сумматор представляет собой сочетание сумматора и

регистра. Регистр выполним на D-триггерах (рис. 2).

2.

3. Построить схему электрическую принципиальную управляющего автомата Мили

4. для следующей микропрограммы:

РЕШЕНИЕ:

1. Построение графа функционирования:

Управляющее устройство является логическим устройством

последовательностного типа. Микрокоманда выдаваемая в следующем

тактовом периоде, зависит от состояния в котором находится

устройство. Для определения состояний устройства произведем разметку

схемы алгоритма, представленной в микрокомандах (Рис. 1).

Полученные отметки а0, а1, а2, а3, а4 соответствуют состояниям

устройства. Устройство имеет пять состояний. Построим граф

функционирования.

Кодирование состояний устройства.

| В процессе кодирования состояний каждому |Таблица 1 |

|состоянию устройства должна быть поставлена в | |

|соответствие некоторая кодовая комбинация. | |

|Число разрядов кодов выбирается из следующего | |

|условия: , где М – число кодовых | |

|комбинаций, k – число разрядов. | |

|В рассматриваемом устройстве М = 5 k = 3. | |

| |Сос|Кодовые |

| |тоя|комбинации |

| |ние| |

| | |Q3 |Q2 |Q1 |

| |а0 |0 |0 |0 |

| |а1 |0 |0 |1 |

| |а2 |0 |1 |0 |

| |а3 |0 |1 |1 |

| |а4 |1 |0 |0 |

Соответствие между состояниями устройства и кодовыми

комбинациями зададим в таблице 1.

2. Структурная схема управляющего устройства.

3. Построение таблицы функционирования.

|Текущее |Следующее |Условия |Входные сигналы |

|состояние |состояние |перехода | |

|обо|Кодовая |обо|Кодовая | |Сигналы |Управляющие |

|зна|комбинация |зна|комбинация | |установки |микрокоманды |

|чен| |чен| | |триггеров | |

|ие | |ие | | | | |

| |Q3 |Q2 |Q1 | |Q3 |Q2 |Q1 | | | |

|а0 |0 |0 |0 |а1 |0 |0 |1 |Х1; Х2 |S1 |Y1; Y4 |

|а0 |0 |0 |0 |а0 |0 |0 |0 |Х1 |--- |--- |

|а0 |0 |0 |0 |а4 |1 |0 |0 |Х1; Х2 |S3 |Y5; Y8 |

|а1 |0 |0 |1 |а2 |0 |1 |0 |--- |S2; R1 |Y2;Y3 |

|а2 |0 |1 |0 |а3 |0 |1 |1 |--- |S1 |Y6;Y10 |

|а3 |0 |1 |1 |а0 |0 |0 |0 |Х4 |R2; R1 |Y7 |

|а3 |0 |1 |1 |а1 |0 |0 |1 |Х4 |R2 |--- |

|а4 |1 |0 |0 |а0 |0 |0 |0 |Х3 |R3 |Y9 |

|а4 |1 |0 |0 |а2 |0 |1 |0 |Х3 |R3; S2 |--- |

Таблица перехода RS триггера.

|Вид перехода |Сигналы на входах |

|триггера |триггера |

| |S |R |

|0 0 |0 |- |

|0 1 |1 |0 |

|1 0 |0 |1 |

|1 1 |- |0 |

4. Запишем логические выражения для выходных значений комбинационного

узла.

|S1 Y1 Y4 = a0 |

|S3 Y5 Y8 = X1 X2 a0 |

|S2 R1 Y2 Y3 = a1 |

|S1 Y6 Y10 = a2 |

|R2 R1 Y7 = X4 a3 |

|R2 = X4 a3 |

|R3 Y9 = X3 a4 |

|R3 S2 = X3 a4 |

Определим логическое выражение для каждой выходной величины.

|S3 = X1 X2 a0 |

|S2 = a1 ( X3 a4 |

|S1 = a0 ( a1 |

|R3 = X3 a4 ( X3 a4 |

|R2 = X4 a3 ( X4 a3 |

|R1 = a1 ( X4 a3 |

|Y1 Y4 = a0 |

|Y5 Y8 = X1 X2 a0 |

|Y2 Y3 = a1 |

|Y6 Y10 = a2 |

|Y7 = X4a3 |

|Y9 = X3a4 |

5. Построение логической схемы комбинационного узла.

Входящие в выражения значения a0, a1, a2, a3, a4, определяемые

комбинацией значений Q3, Q2, Q1 могут быть получены с помощью

дешифратора.

-----------------------

ai

Si

bi

Ci

ci-1

Рис. 1

gi = ai bi

hi = ai bi

С0 = g0 Cвхh0

С1 = g1 C0h1

С1 = g1 g0 h1 Cвхh1h0

С0 = g0 Cвх h0 = a0 b0 Cвх h0

С1 = a1 b1 a0 b0 h1 Cвх h1h0

D

C

Т

Q

Q

Рис. 2

НАЧАЛО

ОКОНЧАНИЕ

X 1

X 2

X 3

X 4

Y 1, Y 4

Y 2, Y 3

Y 6, Y10

Y 7

Y 5, Y 8

Y 9

1

0

1

0

1

0

1

0

0

1

0

1

0

1

0

1

Y 9

Y 5, Y 8

Y 7

Y 6, Y10

Y 2, Y 3

Y 1, Y 4

X 4

X 3

X 2

X 1

ОКОНЧАНИЕ

НАЧАЛО

Рис.1

а 1

а 2

а 3

а 0

а 4

а 0

[pic]

Комбинационный узел

X1

X2

X3

X4

Y1

Y2

Y3

Y4

Y5

Y6

Y7

Y8

Y9

Y10

S

C

R

T1

S

C

R

T2

S

C

R

T3

S3

R3

R1

R2

S1

S2

C

1

2

3

0

1

2

3

4

5

6

7

DC

1

1

1

1

1

&

&

&

&

Y 8

Х 1

Х 3

Х 2

Х 4

а 0

а 1

а 2

а 3

а 4

Q 3

Q 1

Q 2

а 4

а 3

а 2

а 1

а 0

Х 4

Х 2

Х 3

Х 1

Х 4

Х 2

Х 3

S 3

S 2

S 1

R 3

Y 1

Y 7

Y 5

&

Х 4

Х 2

Х 3

Х 4

Х 2

Х 3

Х 1

а 4

а 3

а 2

а 1

а 0

R 2

Y 4

R 1

Y 9

a1

a0

Y 3

Y 2

Y 10

Y 6

a3

a4

a2

Q0

Q1

Q2

Q0

Q1

Q2

C

T0

D

C

T1

D

C

T2

D

C

&

X1

Y0

X0

&

Y1

X1

Y0

X0

P

Y0

&

S2

P

Y1

X0

S1

Y1

X1

S

a SM1

b

p

S0

P

Y0

X0

S

a SM0

b

p

Y2

X2

&

&

&

&

&

&

S

a SM2

b

p

Министерство общего и профессионального образования

Самарский государственный технический университет

Кафедра: Робототехнические системы

Контрольная работа

Цифровые устройства и микропроцессоры

Самара, 2001

X1, Х2; Y5, Y8

X1, Х2; Y1, Y4

---; Y2, Y3

X4; ---

---; Y6, Y10

X4; Y7

X3; ---

X3; Y9

X1; ---